La mesure , le processus d'association des nombres avec des quantités physiques et des phénomènes. La mesure est fondamentale pour les sciences ; à l'ingénierie, à la construction et à d'autres domaines techniques ; et à presque toutes les activités quotidiennes. Pour cette raison, les éléments, les conditions, les limites et les fondements théoriques de la mesure ont été beaucoup étudiés. Voir également système de mesure pour une comparaison de différents systèmes et l'histoire de leur développement.
Les mesures peuvent être effectuées par les sens humains sans aide, auquel cas elles sont souvent appelées estimations, ou, plus communément, par l'utilisation d'instruments, dont la complexité peut aller de simples règles de mesure de longueurs à des systèmes très sophistiqués conçus pour détecter et mesurer des quantités complètement au-delà des capacités des sens, comme les ondes radio d'une étoile lointaine ou le moment magnétique d'une particule subatomique. (Voir instrumentation.)
La mesure commence par une définition de la quantité à mesurer, et elle implique toujours une comparaison avec une quantité connue du même genre. Si l'objet ou la grandeur à mesurer n'est pas accessible pour une comparaison directe, il est converti ou traduit en un analogue signal de mesure. Étant donné que la mesure implique toujours une certaine interaction entre l'objet et l'observateur ou l'instrument d'observation, il y a toujours un échange d'énergie qui, bien que négligeable dans les applications quotidiennes, peut devenir considérable dans certains types de mesure et limiter ainsi la précision.
En général, les systèmes de mesure comprendre un certain nombre d'éléments fonctionnels. Un élément est nécessaire pour discriminer l'objet et détecter ses dimensions ou sa fréquence. Ces informations sont ensuite transmises dans tout le système par des signaux physiques. Si l'objet est lui-même actif, comme un écoulement d'eau, il peut alimenter le signal ; s'il est passif, il doit déclencher le signal par interaction soit avec une sonde énergétique, telle qu'une source lumineuse ou un tube à rayons X, soit avec un signal porteur. Finalement, le signal physique est comparé à un signal de référence de quantité connue qui a été subdivisé ou multiplié pour s'adapter à la plage de mesure requise. Le signal de référence est dérivé d'objets de quantité connue par un processus appelé étalonnage. La comparaison peut être un analogique processus dans lequel les signaux dans une dimension continue sont amenés à l'égalité. Un alternative processus de comparaison est la quantification en comptant, c'est-à-dire en divisant le signal en parties de taille égale et connue et en additionnant le nombre de parties.
Autres fonctions des systèmes de mesure faciliter le processus de base décrit ci-dessus. L'amplification garantit que le signal physique est suffisamment fort pour terminer la mesure. Dans le but de réduire dégradation de la mesure au fur et à mesure de sa progression dans le système, le signal peut être converti sous forme codée ou numérique. Le grossissement, agrandissant le signal de mesure sans augmenter sa puissance, est souvent nécessaire pour faire correspondre la sortie d'un élément du système avec l'entrée d'un autre, par exemple en faisant correspondre la taille du compteur de lecture avec la puissance de discernement du œil humain .
Un type important de mesure est l'analyse de la résonance, ou la fréquence de variation au sein d'un système physique. Ceci est déterminé par l'analyse harmonique, généralement exposée dans le tri des signaux par un récepteur radio. Le calcul est un autre processus de mesure important, dans lequel les signaux de mesure sont manipulés mathématiquement, généralement par une forme d'ordinateur analogique ou numérique. Les ordinateurs peuvent également fournir une fonction de contrôle dans la surveillance des performances du système.
Les systèmes de mesure peuvent également comprendre des dispositifs de transmission de signaux sur de grandes distances (voir télémétrie ). Tous les systèmes de mesure, même ceux hautement automatisés, incluent une méthode d'affichage du signal à un observateur. Les systèmes d'affichage visuel peuvent comprendre un calibré graphique et un pointeur, un intégré affichage sur un tube cathodique, ou un affichage numérique. Les systèmes de mesure comprennent souvent des éléments d'enregistrement. Un type courant utilise un stylet d'écriture qui enregistre les mesures sur un graphique mobile. Les enregistreurs électriques peuvent inclure des dispositifs de lecture de rétroaction pour une plus grande précision.
La performance réelle des instruments de mesure est affectée par de nombreux facteurs externes et internes. Parmi les facteurs externes figurent le bruit et les interférences, qui ont tous deux tendance à masquer ou à déformer le signal de mesure. Les facteurs internes comprennent la linéarité, la résolution, la précision et l'exactitude, qui sont tous caractéristiques d'un instrument ou d'un système donné, et dynamique réponse, dérive et hystérésis, qui sont des effets produits dans le processus de mesure lui-même. La question générale de l'erreur de mesure soulève le sujet de la théorie de la mesure.
La théorie de la mesure est l'étude de la façon dont les nombres sont attribués aux objets et aux phénomènes, et ses préoccupations incluent les types de choses qui peuvent être mesurées, comment différentes mesures sont liées les unes aux autres et le problème d'erreur dans le processus de mesure. Toute théorie générale de la mesure doit s'attaquer à trois problèmes fondamentaux : l'erreur ; la représentation, qui est la justification de l'attribution des numéros ; et l'unicité, qui est le degré auquel le type de représentation choisi s'approche étant le seul possible pour l'objet ou le phénomène en question.
Divers systèmes d'axiomes, ou règles et hypothèses de base, ont été formulés comme base de la théorie de la mesure. Certains des types d'axiomes les plus importants comprennent les axiomes d'ordre, les axiomes d'extension, les axiomes de différence, les axiomes de conjonction et les axiomes de géométrie . Les axiomes d'ordre assurent que l'ordre imposé aux objets par l'attribution de nombres est le même ordre atteint dans l'observation ou la mesure réelle. Les axiomes d'extension traitent de la représentation d'attributs tels que la durée, la longueur et la masse, qui peuvent être combinés ou concaténés pour plusieurs objets présentant l'attribut en question. Les axiomes de différence régissent la mesure des intervalles. Les axiomes de la conjonction postulent que les attributs qui ne peuvent pas être mesurés empiriquement (par exemple, l'intensité sonore, l'intelligence ou la faim) peuvent être mesurés en observant la façon dont leurs dimensions composantes changent les unes par rapport aux autres. Les axiomes de la géométrie régissent la représentation d'attributs dimensionnellement complexes par des paires de nombres, des triplets de nombres ou même m -uplets de nombres.
Le problème de l'erreur est l'une des préoccupations centrales de la théorie de la mesure. À une certaine époque, on croyait que les erreurs de mesure pourraient éventuellement être éliminées grâce au raffinement des principes et de l'équipement scientifiques. Cette croyance n'est plus partagée par la plupart des scientifiques, et presque toutes les mesures physiques rapportées aujourd'hui sont accompagnées d'une indication de la limitation de la précision ou du degré probable d'erreur. Parmi les différents types d'erreurs qui doivent être pris en compte figurent les erreurs d'observation (qui incluent les erreurs instrumentales, les erreurs personnelles, les erreurs systématiques et les erreurs aléatoires), les erreurs d'échantillonnage et les erreurs directes et indirectes (dans lesquelles on erroné mesure est utilisée dans le calcul d'autres mesures).
La théorie de la mesure remonte au IVe siècleavant JC, quand une théorie des grandeurs développée par les mathématiciens grecs Eudoxus de Cnide et Thaeatetus a été incluse dans le Éléments . Le premier travail systématique sur l'erreur d'observation a été produit par le mathématicien anglais Thomas Simpson en 1757, mais le travail fondamental sur la théorie de l'erreur a été réalisé par deux astronomes français du XVIIIe siècle, Joseph-Louis Lagrange et Pierre-Simon Laplace. La première tentative d'incorporer la théorie de la mesure dans les sciences sociales a également eu lieu au XVIIIe siècle, lorsque Jérémy Bentham , un moraliste utilitariste britannique, a tenté de créer une théorie pour la mesure de la valeur. Moderne axiomatique les théories de la mesure dérivent des travaux de deux scientifiques allemands, Hermann von Helmholtz et Otto Hölder, et les travaux contemporains sur l'application de la théorie de la mesure à la psychologie et à l'économie dérivent en grande partie des travaux d'Oskar Morgenstern et John von Neumann.
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Étant donné que la plupart des théories sociales sont de nature spéculative, les tentatives visant à établir des séquences ou des techniques de mesure standard pour celles-ci ont rencontré un succès limité. Certains des problèmes impliqués dans la mesure sociale incluent le manque de cadres théoriques universellement acceptés et donc de mesures quantifiables, les erreurs d'échantillonnage, les problèmes associés à l'intrusion du mesureur sur l'objet mesuré et la nature subjective des informations reçues de sujets humains. . L'économie est probablement la science sociale qui a eu le plus de succès dans l'adoption des théories de la mesure, principalement parce que de nombreuses variables économiques (comme le prix et la quantité) peuvent être mesurées facilement et objectivement. La démographie a également utilisé avec succès des techniques de mesure, en particulier dans le domaine des tables de mortalité.
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